斐波那契数列最初是由一个叫莱昂纳多·皮萨诺的人发现的。他的绰号叫菲波纳奇。斐波那契数列是一个数列，其中每一项都是前面两个数的和。前10个斐波那契数是:(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89)。这些数字显然是递归的。斐波纳奇1170年左右生于意大利，1240年左右死于意大利。他在复兴古代数学方面发挥了重要作用，并做出了自己的重大贡献。尽管他出生在意大利，却在北非接受教育，他的父亲在那里担任外交职位。他经常和他父亲一起旅行。1202年，回到意大利后，他出版了一本名为Liber abaci的书。
这本书是第一次讨论斐波那契数列。它是基于斐波那契的算术和代数
和父亲一起旅行时积累的。Liber abaci把印度-阿拉伯的位值十进制系统和阿拉伯数字的使用引入了欧洲。然而，这本书有些争议，因为它与当时最重要的罗马和希腊数学家相矛盾，甚至证明他们是错误的。他出版了许多著名的数学书籍。其中一些是1220年的Practica geometry和1225年的Liber quadratorum。
斐波纳契序列也用于Pascal Trianle。每个Diagnal行的总和是FibonAcci号码。它们也是正确的顺序：1,1,2,5,8 .........斐波纳契序列是大自然中许多模式的重要因素。人们发现，代表叶片的螺钉状排列的级别U / V通常是纤维序列的构件。在许多植物上，花瓣的数量是斐波纳契数：毛茛有5个花瓣;百合和虹膜有3个花瓣;一些德尔挑选有8个;玉米万寿菊有13个花瓣;有些紫苑有21，而雏菊可以找到34,55甚至89个花瓣。斐波纳契Nmbers也与动物一起使用。 The first problem Fibonacci had wehn using the Fibonacci numbers was trying to figure out was how fast rabbits could breed in ideal circumstances. Using the sequence he was ale to approximate the answer.
斐波纳契数也可以在许多其他模式中找到。下图是所谓的斐波纳契螺旋。我们可以制作另一幅图片，显示斐波纳契数1,1,2,3,5,8,13,21，如果我们从两个小方块开始，另一个在另一个上。现在在这些右侧绘制大小2（= 1 + 1）的平方。我们现在可以在这些上画一个正方形，它有侧面3个单位长，另一个在图片的左侧，作为侧面5.我们可以继续在图片周围添加方块，每个新广场都有一侧的一侧作为最新的两个方块的总和。
如果我们取斐波那契数列中连续两个数的比值(1 1 2 3 5 8 1 3..)，我们发现:1/1=1;2/1 = 2;3/2 = 1.5;5/3 = 1.666……;8/5 = 1.6;13/8 = 1.625;如果我们把比值画在图表上，就更容易看到发生了什么。这一比率似乎已经稳定到一个特定的值，希腊人称之为黄金比率，其值为1.61803。它有一些有趣的性质，比如，平方，只需要加1。取它的倒数，只要减去1。 This means all its powers are just whole multiples of itself plus another whole integer (and guess what these whole integers are? Yes! The Fibonacci numbers again!) Fibonacci numbers are a big factor in Math, The Golden Ratio, The Pascal Triangle, the production of many species, plants, and much much more.
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