牛顿的第二律实验室答案

lab# 1(下面是lab# 2和lab# 3)

设备:

• 运动学购物车
• 2 500克棒质量
• 运动学跟踪
• 50克衣架
• 几个100g群众
• 细绳
• 滑轮
• iBook电脑
• USB电缆
• 运动传感器

目的:

物体质量的加速度(米)当净力量上的净力发生变化时更改？

预测:

我们预测，当作用在物体上的合力发生变化时，物体质量的加速度将不断增加。这是因为，如果我们保持物体的质量不变我们增加合力我们会得到加速度的变化正如牛顿第二定律所证明的那样(Fnet = m * a -其中m =质量，a =加速度，Fnet =Fa)

观察:

悬挂质量(千克)	加速度（m / s / s）	重力(N)
．5	．21	5.
1．0	点	10.
1．5	点	15.
2．0	.85	20.
2．5	1.06	25.
3．0	1.27	30.

计算:

重力=质量×重力(10 N)

• FG1 = .50 kg x 10 n = 5 n
• Fg2 = 1.0 kg × 10 N = 10 N
• Fg3 = 1.5 kg × 10 N = 15 N
• Fg4 = 2.0 kg × 10 N = 20 N
• Fg5 = 2.5 kg × 10 N = 25 N
• Fg6 = 3.0 kg × 10 N = 30 N

成比例的声明:一个~ Fg

一般方程式：a = k * Fg

N投票:K等于斜率加速与净力量

K =上涨/上涨= 1.27-0.21/30-5 = 1.06/25 = .0424

具体公式:a = .0424 * Fg

证明:

• FG1 = 5：A = .0424 * 5 = .212
• FG2 = 10：a = .0424 * 10 = .424
• if (a = 0.0424 * 15 = 0.636)， if (a = 0.0424 * 15 = 0.636)，则a = 0.0424
• Fg4 = 20: a = 0.0424 * 20 = 0.848
• Fg5 = 25: a = 0.0424 * 25 = 1.06
• FG6 = 30：a = .0424 * 25 = 1.272

分析：

从这次调查的数据中，我们可以看到这张图表显示了加速度以相同的速度不断变化。在整个实验中，悬挂质量(力)是增加的，这减少了它面临的空气阻力，从而使加速度更快，但仍然与其他加速度不变。

结论/错误来源:

我们知道我们在实验开始时的预测被证明是正确的。我们假设当悬挂器上的质量增加时，空气阻力会减小，因此物体朝向地心的加速度会增加。

加速度和质量之间是成正比的。它表明加速度与质量成正比。这个实验证明了我们的观点，但许多可能的错误被忽略了。

在整个实验中，我们没有考虑摩擦力。尽管这个实验没有包括摩擦力，但摩擦力存在于车轮之间和沿着轨道的表面。即使它被认为是无摩擦的，摩擦总是存在于任何地方，即使它被认为不存在。

我们排除在外的另一个力量是耐空性。在实验过程中，教室里的窗户打开，风吹过风，改变房间的空气阻力。尽管空气阻力的变化可能是次要的，但它仍然可以导致错误估计的另一个错误来源。

我们忽略的最后一个错误来源是赛车并不总是在赛道上完全相同的位置。由于它不是每次都放在同一个地方，摩擦力和空气阻力并不总是完全相同的，但仍然接近到足以证明牛顿第二定律。

在整个实验中，我们证明了我们的假设是正确的，我们尽可能地发现并避免了所有可以避免的错误来源。

实验室# 2

设备:

• 运动学购物车
• 2 500克棒质量
• 运动学跟踪
• 50克衣架
• 几个100g群众
• 细绳
• 滑轮
• iBook电脑
• USB电缆
• 运动传感器

目的:

来说明物体的加速度是如何在质量变化，合力保持不变的情况下变化的

预测:

我们预测，通过改变所讨论的物体的质量，我们将产生加速度的变化。当绘制质量-加速度图时，我们会注意到图是向下弯曲的，因此斜率为负，因此失去了加速度。当物体的质量增加时，在保持合力不变的情况下，物体会失去加速度，但在物体质量倒置之前，加速度是不成比例的。

观察和计算:

总质量(千克)	加速度（m / s / s）
1.55	0.3266
1.75	0.2882
1.95	0.2578
2.15	0.2334
2.35	0.2140
2.55	0.1960

分析：

通过这个实验我们可以看出，随着物体质量的增大，而合力保持不变，加速度就变小了。

当质量和加速度作图时(在图标题上)质量和加速度)它不能形成一条直线，因此不能证明牛顿第二定律。要使这条线变直，质量必须倒置(见标题图)求质量和加速度的倒数)所以变化陈述是加速度与1/m成比例

要伸直此曲线，我们必须逆变x（质量）。下面介绍一个表，并提供了我们的新价值。

总质量(千克)	加速度（m / s / s）	质量 - 1 / m
1.55	0.3266	0.65
1.75	0.2882	0.57
1.95	0.2578	0.51
2.15	0.2334	0.47
2.35	0.2140	0.43
2.55	0.1960	０.３９

计算:

• 变化声明:a ~ 1/m
• 一般方程式：a = k * 1 / m
• 注意:K等于斜率倒置质量VS加速度
• K =上涨/上涨= 0.3266-0.19/0.65-。39 = 0.1306 /。026 = 0.5
• 特定方程式：A = 0.5 * 1 / m

适用于所有倒置群众：

• 质量1.55 Kg: a=0.5* 1/1.55 = 0.325(答案:0.3266，可能的误差，舍入)
• 质量1.75 Kg: a=0.5* 1/1.75 = 0.285(答案:0.2882)
• 质量1.95 Kg: a=0.5* 1/1.95 = 0.255(答案:0.2578)
• 质量2.15 Kg: a=0.5* 1/2.15 = 0.235(答案:0。2334)
• 质量2.35 Kg: a=0.5* 1/2.35 = 0.215(答案:0。214)
• 质量2.55千克：A = 0.5 * 1 / 2.55 = 0.195（答案：0.196）
• 注意:虽然由于舍入而产生误差，但由于所有答案的相对接近性，方程仍然是正确的。

结论:

在这个实验室中，我们学习了当净力保持恒定时对象的质量增加时发生的关系。每次添加更多质量都被添加到物体上，并且由于质量增加，加速度降低了净力（其保持恒定）。

当作图时，它不是一条直线，这意味着加速度不是成比例的。为了使这两个值成比例，质量必须倒转，以产生1/m，从而证明我们的假设是正确的。当这样做时，这两个值是成比例的，当图形创建一条直线。

在整个实验中，误差的来源是最小的。其中一个被忽略的力是摩擦力。虽然在这个实验中忽略了摩擦力，但它仍然存在于车轮和轨道之间。空气阻力也是一个被忽略的力。

当教室里的窗户被打开时，空气阻力的大小由于突然的一阵风而不断变化。当时的阵风不是很强，因此对我们的计算没有太大影响。误差的另一个来源是砝码的质量并不总是准确的。

在实验结束后，测量了其中一个100克的重量，显示为98克，但这些测量结果并不影响计算。这些错误都没有影响到我们的计算，实验室的结果仍然实现了

• 注意:虽然由于舍入而产生误差，但由于所有答案的相对接近性，方程仍然是正确的。

实验室# 3

介绍

艾萨克·牛顿爵士是一位著名的物理学家，他生活在17世纪晚期，并进行了他的科学研究。牛顿在物理科学上取得了巨大的进步，创造了三大运动定律，发现了万有引力，开发了更强大的方法来解决微积分问题，探索了白光，发现了光的光谱。

牛顿在英国林肯郡乡村的一个简陋的庄园里长大，他是第一位被封为爵士的科学家。今天，他童年的家是一个著名的历史地点，自牛顿时代以来，这里一直是许多伟大科学家的朝圣之地。

这项实验将深入探索牛顿的第二律法。牛顿的第二律说：力量等于质量倍加速度（f = m x a）。简而言之，他的法律描述了物体质量，物体的加速度和移动它所需的力之间的关系。

例如，如果一个人想以10m /s/s的加速度移动一个10kg的物体，他们需要使用等于100牛顿的力。这个方程也可以根据质量和加速度重新排列。用质量来表示，方程就变成:m= F/a。关于加速度，方程变成a= F/m。重要的是要注意这个方程使用的单位:方程中力的单位是牛顿，质量的单位是千克，加速度的单位是m/s/s(米每秒的平方)。

假设

1. 如果力和加速度成正比，那么当力增加时，加速度也会增加。
2. 如果质量和加速度是间接成正比的，那么当质量增加时，加速度就会减小。

材料

• 游标数据采集传感器(推车模式)
• LabQuest流
• 数据电缆
• USB电缆
• LabQuest充电线(可选)
• Chromebook.
• 1.2米长的帕斯卡低摩擦轨道
• 低摩擦帕斯卡动力学车
• 低摩擦轮
• 1.3米长管柱
• 桶的重量
• 数字资产

过程

A部分：设备设置

1. 收集材料
2. 放置低摩擦轨道在柜台上，放置低摩擦车在轨道上
3. 将运动传感器定位在轨道的止动端。在实验过程中，小车应远离塞子和运动传感器。
4. 使用数据线连接LabQuest和运动传感器，并使用USB电缆连接LabQuest和Chromebook。如有必要，将充电电缆插入Labquest和插头插座。
5. 将皮带轮连接到轨道的远端并在其上运行串，将其固定到推车上。

第一部分:进行实验的第一部分

1. 在chromebook上打开游标图形分析，选择三个图形选项来显示加速数据。
2. 确保运动传感器处于推车模式
3. 称重并记录在数据表中。
4. 将小车移到轨道上，并在靠近运动传感器的起始端排成一列。
5. 将相应的重量(50克)附加到绳子的远端，并将加重的绳子放在台子上，使其不会对小车施加压力。
6. 通过图形分析软件启动chromebook上的运动检测器
7. 将重量放在计数器的末端，并允许它沿轨道拖动推车。在落下轨道之前停止推车
8. 按图形分析软件上的缩放按钮以查看数据。
9. 突出显示图形上最平坦的部分，然后选择统计功能并确定突出显示的数据点的平均值。把这个数字加到表上。
10. 重复步骤4-9两次以上，总共完成三次试验并记录数据。
11. 用新的重量(50,100,200g)在绳子的末端重复步骤4-10两次

B2部分:进行实验的第二部分

1. 在chromebook上打开游标图形分析，选择三个图形选项来显示加速数据。
2. 确保运动传感器处于推车模式
3. 用数字天平称一下购物车的重量。记录在数据表中。
4. 将小车放在轨道上，并在靠近运动传感器的起始端排成一列。
5. 给绳子增加100克的重量。在实验的这一部分，弦的重量不会改变。将加重的绳子放在工作台上，这样就不会对小车施加压力。
6. 向购物车添加200克重量。
7. 通过图形分析软件启动chromebook上的运动检测器
8. 用钩入滑轮的绳子把柜台一端的重物放下，让它沿着轨道拖着小车。在落下轨道之前停止推车
9. 按下图形分析软件上的缩放按钮以深入查看数据。
10. 突出显示图形上最平坦的部分，然后选择统计功能并确定突出显示的数据点的平均值。把这个数字加到表上。
11. 重复步骤1-10两次以上不同的重量(200,250,300)并记录数据。

第C部分：计算

1. 使用公式转换悬挂质量（牛顿）：f = m x a
   1. 将以克为单位的质量换算为以千克为单位的质量，除以10。使用上面的公式，质量必须以千克为单位
   2. 加速重力等于10。
2. 使用公式计算真加速度:a= F/ m.使用第一步中发现的对绳子的力和推车的质量来计算真加速度。
   1. 答案的单位是m/s²
3. 使用公式计算百分比误差:%误差=(实验正确)/正确

误差百分比向实验者展示了它们与已知值相比有多精确。在这个方程中，“true”的值是加速度的计算值。加速度实验值越接近，实验越精确。

结论:

如前所述，如果力和加速度成正比，那么当力增加时，加速度也会增加。力与加速度成比例的假设得到了数据的支持。数据显示，当力增加或减少时，加速度相应增加或减少。

我们的第二个假设是:如果质量和加速度是间接成比例的，那么当我们增加质量时，加速度就会减小。力与加速度成比例的假设得到了数据的支持。数据显示动力学车的质量和加速度之间有间接的比例关系。

表1和图1中的数据显示了动力车的力和加速度之间的正比趋势。当作用在小车上的力为。49牛顿时，平均加速度为。89米/秒/秒。然后，当车上的力为0.98牛顿时，平均加速度为1.63 m/s/s。这是加速度和力的显著增加，开始了一种模式，这种模式在下一组试验中继续下去，在这组试验中力是1.96牛顿。

当施加在推车上的力为1.96牛顿时，平均加速度为2.87米/秒。这支持假设，因为它在数据中清楚地看出，当力增加时，加速度也是如此。在所有试验中，始终如一地始终看到当施力增加时增加加速的趋势。总结一下，当力量增加时，加速度增加.74 m / s / s。同样，表2和图2中所示的数据显示了动态推车的质量和加速度之间的间接比例之间的趋势。当推车的质量为0.69千克时，平均加速度为1.22米/秒。

然后，当车的质量是。99平均加速度是。92米/秒/秒。当车的质量增加时，加速度明显减小。准确地说，当小车的质量增加0.3 Kg时，小车的加速度减少0.3 m/s/s。最后，在第三组试车中，小车质量为1.49 Kg时，平均加速度为0.63 m/s/s。

在这些试验中，加速度随质量增加而降低的模式仍在继续。在这些试验中，当质量增加0.5公斤时，加速度减少0.29米/秒/秒。这显然支持了假设，因为在数据中形成的一个一致的模式表明，当推车的质量增加时，它的加速度减少。

实验的第一部分验证了牛顿第二定律。这个定律表明力与加速度成正比。车受到的力越大，加速度就越大，因为力引起运动;因此，力的增加等于运动的增加，或者，在我们的例子中，等于加速度。

实验的第二部分验证了牛顿第二定律。这个定律表明力和质量是间接成比例的。质量高的车的加速度会减小，因为质量高的车需要更大的力来移动它们。

这实验最多的误差百分比非常低。实验第一部分的百分比范围为0.92％至4.8％。实验第二部分的误差略高，范围从4.8％到14.8％。但是，有可能会降低百分比误差。

A)这样做的方法是使用像WD-40这样的润滑剂来确保车轮平稳地移动。我们还可以在滑轮上涂上润滑剂，以确保它不会对绳子造成任何额外的张力。润滑设备的运动部件可以使能量的传递更加直接和流畅，从而提高精度。

B)通过测试一个更真实的场景来完成对这个实验主题的进一步调查。这个实验使用了专门的低摩擦设备，虽然在计算力和加速度方面非常精确，但并不能很有效地模拟真实世界。如果一个学生的目标是在现实环境中观察牛顿第二定律的影响，那么这个实验就不能达到这个目标。

在日常生活中，摩擦几乎总是考虑力量和加速，而且该实验并没有反映出来。为了测试现实世界中的力量和加速度如何互动，我建议使用不专门成为低摩擦的设备。建立新实验的一个例子是使用附着在混凝土或柏油碎石木上的弦线附加的马车而不是轨道上的低摩擦车。这更为逼真，因为将考虑摩擦，并收集的数据将更紧密地代表现实生活。

引用:

“在Woolsthorpe庄园发现Isaac Newton。”国民托管组织， National Trust, 2016年5月19日，www.nationaltrust.org.uk/woolsthorpe-manor/features/discover-isaac-newton-at-woolsthorpe-manor。

“艾萨克·牛顿。”Biography.com， A&E电视网，2019年8月28日，www.biography.com/scientist/isaac-newton。

美国国家航空航天局，NASA，www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/newton.html。