介绍

希腊地理学手(约276至194年)埃拉多斯坦,对地球周长令人惊讶地准确估计。传说遵循的是,埃拉多斯在埃及南部使用深度垂直良好,在埃及南部,每年都会被阳光下午一年作为他的计算的基础。他在这时,在这个时候,太阳必须直接开销,它的光线直接闪耀着井。使用两种假设埃拉特辛醚能够测量地球的圆周;1)地球是圆形的,2)太阳的光线是平行的。他的结果得出结论,地球是:250,000个Stadia(约46,250公里),非常接近现代测量。

目的
用与埃拉托色尼计算地球周长相同的方法计算一个圆的周长;推导了弧长、半径与角度测量的关系。

材料
铅笔
细绳

Protractor.
罗盘
麦克道格尔·利特尔:地球和空间科学教科书

过程
一个部分:见McDougal Littell的第84页:地球和空间科学教科书
乙方:参见McDougal Littell的《地球和空间科学教科书》第84-85页

分析与结论(A部分)

表1
使用角度:30°
弧长AB (cm): 4.1
线路AC长度(cm): 7.2

1)
(弧AB)/周长=(角度使用)/(360°)1 /周长=(电弧AB(360°))/(使用角度)

周长= (4.1cm(360°))/(30°)周长= 49.2cm

2)

^ C=2(3.14〖)(7.2cm)
c = 45.216cm.

两个答案的周长相差3.984厘米。标准圆周方程给出的值小于(弧长x 360°)/角比。第二个答案可能比第一个更准确,因为它使用了两个绝对值(Pi和2),而第一个方程只使用了一个绝对值(360°)。因此,更有可能的是,第一个答案是不准确的,因为它有两个变量,需要测量和易于人为错误。

读:
论文分析结构

分析和结论(b部分)

表2
角度gfh:61°
角度IFH:29°
测量的长度,弧形EF:2.0cm
距离,e至f(km):3600km

1)
(distance EF)/圆周= (angle IFH)/(360°)1/圆周= (angle IFH)/(360°(distance EF))

周长=(360°(3600km))/(29°)周长= 44689.65km

2)

%=(|实际周长ans。|)/(实际周长)x 100%=(| 40000公里-44689.65公里|)/ 40000公里x 100

%的错误= 11.7%

1)您可以使用这种方法在B部分中,假设太阳在距离其光线并行线路击中地球的情况下。通过制作这种假设,这意味着沿着地球表面运行的所有太阳光线都变得几乎平行。此外,地球形状像球体的假设也是必要的;虽然它实际上是一个圆形球体。然后仅通过沿着相同的子午线(经度线)运行的两个参考点(城市)并测量它们之间的距离,可以确定半径值。然后在夏季透镜期间,当地球轴的倾斜最倾向于或远离太阳时,导致太阳在天空中的明显位置达到其最北端或最南端的极端,可以采取测量。在一个参考城市阅读,太阳将在一年中午的中午直接开销。在中午的那一天,垂直物体不会延伸阴影,阳光的反射可以在水体中看到(即井)。然后通过测量日午中午的阴影的角度在太阳直接开销的同一天中午的情况下;阴影的角度与城市A和B之间的地球的“楔形”的中心角度相同。最后通过使用来自每个城市的测量并将它们插入B部分中的数学关系,估计 earth’s circumference can be gained. However the problem with these measurement values is two assumptions have to be made in order for this method to be used. First the earth is not spherical and is an oblate spheroid; its shape varies from the equator to the poles and depending on the location of measurements, there can be a discrepancy between the values. Also the assumption that the sun rays are exactly parallel, which they are not; they are slightly skewed and this can result in inaccurate answers being ascertained. However surprisingly, even with these two fundamental flaws, Eratosthenes still managed to get a very accurate measurement of the earth’s circumference in the year 240 B.C.

读:
萘的凝固点实验室答案

2)
周长= 2∏r = 2(3.14) 44689.65公里

44689.65公里/ 2 (3.14)= r
r = 7116.18公里

D = 2 r
D = 14232.4公里

引用这篇文章为:William Anderson(学校工作助手编辑小组),“第四章实验室活动:埃拉托色尼和地球周长的答案”学校努力,2019年,//www.chadjarvis.com/chapter-4-lab-activity-eratosthenes-and-the-earths-circumference-answers/

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