布莱斯·帕斯卡于1628年6月19日出生在法国奥弗涅的克莱蒙特。他的父亲是Étienne帕斯卡,母亲是Bégone,母亲在布莱斯四岁时就去世了。帕斯卡死后,他唯一的家人就是他的父亲和他的两个姐妹,吉尔伯特和杰奎琳,他们都在帕斯卡的生活中扮演了关键的角色。

当布莱斯7岁时,他与父亲和姐妹们从克莱蒙特搬到了巴黎。正是在这个时候,他的父亲开始让他的儿子上学。布莱斯虽然智力强健,但体格却很可怜。

起初,布莱斯的学业进展得很顺利。他的父亲对儿子能如此轻松地接受抛给他的古典教育感到惊讶,并“试图把他的步伐控制在合理的范围内,以免伤害他的健康。”(贝尔,第74页)布莱斯接触所有科目,除了数学,因为数学是禁忌。他的父亲不让他这么做,因为他相信布莱斯已经使他精神紧张了。面对这种反对,布莱斯要求知道“什么是数学?”’他的父亲告诉他,‘一般来说,这是一种制作精确数字和找出其中比例的方法。(p39,Cole)这让他开始学习,在这个房间里的游戏时间里,他想出了画几何图形的方法,比如完美的圆,等边三角形,所有这些他都做到了。由于Étienne费尽心思地在布莱斯面前隐藏数学,以至于他告诉他的朋友们不要在他周围提起数学,布莱斯不知道这些数字的名字。所以他为它们创造了自己的词汇,把圆圈称为“圆”,把线条称为“条”。在这些定义之后,他为自己制定了公理,并最终做出了完美的证明。(科尔,第39页)他的进展足以达到欧几里得第一卷的第32个命题。 Deeply enthralled in this task his father entered the room un-noticed only to observe his son, inventing mathematics. At the age of 13 Étienne began taking Blaise to meetings of mathematicians and scientists which gave Blaise the opportunity to meet with such minds as Descartes and Hobbes. Three years later at the age of 16 Blaise amazed his peers by submitting a paper on conic sections. His sister was quoted as having said “that it was considered so great an intellectual achievement that people have said they have seen nothing as mighty since the time of Archimedes.” (I:Pascal) This was his first real contribution to mathematics, but not his last.

从那时起,帕斯卡对数学的贡献就是猜测。他从小就在“创造科学”。他的第一部科学作品是一篇关于声音的文章,这是他在很小的时候就准备好的。在一次晚宴上,有人用勺子轻敲玻璃杯。帕斯卡在屋子里走来走去,用叉子敲着瓷器,然后消失在自己的房间里,几小时后才出来,完成了一篇关于声音的短文。他用同样的方法解决他遇到的所有问题;研究它们,直到他对手头的问题感到满意为止。他的一些发现比其他发现都突出,其中包括他的计算机,他对组合分析的贡献对数学做出了重大贡献。

1642年,帕斯卡发明了机械计算器,并于1645年推出了商业版本。这是计算机史上最早的计算机之一。“六个小鼓并排放在一个长方形的盒子里,上面和下面的半边分别写着从0到9的数字,分别是降序和升序。根据目前使用的算术方法,每个鼓的一半被一根滑动的金属棒挡住了:上面一排数字是做减法,下面一排数字是做加法。在每个鼓的下面是一个轮子,由10个(或12个中的20个)可移动辐条组成,辐条位于一个固定的轮辋内,轮辋被编号为从0到9等10个(或更多)相等的部分,很像一个钟面。车轮和轮圈都是可见的在盒子上盖,而且数字添加或减去送入机器通过车轮:例如,4被记录通过使用一个小针把对面的斯托克司4只要抓住位置靠近外缘的盒子。其基本运算过程如下。

读:
约翰·亚当斯:传记与总统

加上315+172,第一个315记录在最右边的3个鼓上(总共6个):5个出现在最右边的观察孔里,1个在它旁边,3个在那个旁边。要使在任何光圈中显示的数字增加一,就必须适当地向前转动1/10圈。在这个总和中,机器最右边的鼓转两圈,左边的鼓转7/10圈,左边的鼓向前转1/10圈。然后可以在适当的槽中读出总计487个数据。但是,虽然这个操作很简单,但当需要结转的总数(比如315 + 186)加在一起时,问题显然出现了。在帕斯卡工作的那段时间里,由于以前没有人尝试过使用能够将列总数向前计算的计算机,这就构成了一项严重的技术挑战。(亚当森23页)

帕斯卡也被认为是帕斯卡三角的出现;一种最初由中国人发现的数字排列,由于他对数字所具有的特性的进一步发现而以Pascal的名字命名。

例(帕斯卡三角形)

帕斯卡研究了二项式系数,并奠定了二项式的基础

定理。'(adamson p37) ' '由写在直角等腰三角形的竖腿和斜边上的1组成的三角形数组;组成三角形的每个元素是它正上方的元素和它上方左侧的元素的和。Pascal以此类推,证明了(n+1)st行的数字是(x+y)n的二项式展开的系数。由于所涉及的问题形成的简单和清晰,帕斯卡的三角形,虽然不是原创的,是他最杰出的成就之一。它极大地影响了许多发现,包括计算机的理论基础)。它也对组合分析领域作出了重要的贡献。通过约翰·沃利斯的工作,艾萨克·牛顿发现了分数和负数的二项式定理,这也是莱布尼茨发现微积分的核心。”(亚当森p37)

如前所述,仔细观察三角形Pascal可以推导出许多性质。首先,三角形中任意一排的餐厅彼此之间的距离是相等的。

他发现了另一个可以从三角形推导出来的性质。他发现三角形中的任何一个数都是它正上方两个数的和。这对三角形是成立的,已解和未解三角形。(3/1) +(3/2) =(4/2)。同样,(5/1)+(5/2)=(6/2)。这个性质的推广称为帕斯卡定理。

对流体力学、流体静力学和大气压的进一步研究使帕斯卡发现了许多至今仍在使用的发明,如注射器和液压机。这两项发明都是他多年来用真空管做实验后发明的。一个这样的实验是“一管是弯曲的低端,密封在其顶端和开放其肢体B,另一个管,一个完全直一个开放在四肢M和N,加入到第一管弯曲的肢体M .密封B,弯曲的开幕式结束第一管,用手指或其他方式把整个装置倒过来,换句话说,这两根管子实际上只由一根管子组成,互相连接。把水银灌满管子,再把它朝右转,使A在顶部;然后将末端N放入装满水银的盘子中。整个水银在上面的管子会掉下来,结果它会全部退到曲线中,除非它的一部分也有机会流过M孔进入下面的管子。但是,根据进行实验的地点和天气条件,“情人管”中的水银只会部分下沉,一部分仍将悬浮在26′-27′的高空。

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造成这种差异的原因是,空气的重量压在较低管子下面碟子里的水银上,因此管子里的水银悬浮在空中保持平衡。

但它不压低的水银在弯曲端上管,手指或膀胱密封这可以防止任何访问,因此,正如没有空气压在这一点上,上管的水银滴自由因为没有持有或抵制其下降。

所有这些贡献都对全人类产生了持久的影响。帕斯卡所创造的一切至今仍以某种方式在使用。他的原始形式的注射器至今仍被用于医疗领域,用于注射药物和抽血。他在组合数学方面所做的工作可以应用于任何人,以“计算出关于某一情境的概率”,他也正是这样使用它的;去赌场,聪明地玩游戏。今天人人都能做的事。他所从事的有关液压机的工作至今仍在工厂和汽车修理厂中使用。

引用这篇文章为:William Anderson (Schoolworkhelper编辑团队),“Blaise Pascal:传记和数学家”SchoolWorkHelper,2019,//www.chadjarvis.com/blaise-pascal-biography-mathematician/

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